Законы распределения вероятностей

Материалы » Универсальные законы бедствий и катастроф » Законы распределения вероятностей

Чтобы описать практически все природные явления, как правило, используются функции распределения. Функция распределения это такая функция, которая оперирует числовыми значениями вероятностей. Функции распределения делятся на гауссовые и негауссовые. Гауссовые безошибочно описывают процессы в неживых системах, например, технических. Вообще они имеют настолько широкую область применения, что также называются «нормальными распределениями».

Великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс многие свои фундаментальные открытия сделал в довольно раннем возрасте. Гауссовые распределения, как нетрудно догадаться, как раз одно из его открытий. Для иллюстрации этого закона можно построить гистограмму, показывающую распределение количества людей в Санкт-Петербурге по росту. На оси Х отложить рост, на оси У – количество людей с тем или иным ростом.

Затем проапроксимировав эту гистограмму (грубо говоря, сгладив углы), вы получите график плотности вероятности того, с каким ростом вы встретите человека чаще, а с каким реже. Это и будет закон нормального распределения.

[10]

Эта огибающая функция в наиболее точной мере может быть задана функцией . е – это экспонента, т.е. это конкретное число, а следовательно константа. Функция стремительно убывает, что говорит о том, что найти человека с ростом значительно меньше среднего показателя довольно проблематично, а точнее - почти невозможно. Это и называется нормальным распределением.


Это интересно:

Указать черты сходства и различия членистоногих и кольчатых червей. На чем основано разделение этих типов на классы? Показать значение паукообразных и насекомых в медицине и сельском хозяйстве, назв
Сходство членистоногих и кольчатых червей заключается в таких признаках, как членистость тела, брюшная нервная цепочка, наличие кровеносной системы. Также родство и происхождение от древних кольчатых червей. Различия их заключается в том ...

Влияние электрических полей на поведение животных
При полете птицы и насекомые неизбежно испытывают на себе влияние электрических токов и сил, и в их теле индуцируются диполи. Аналогичным образом, испытывают влияние электрических токов и животные, находящиеся на земле. О влиянии электрич ...

Лес …
Это деревья (крупн. мн. раст. с твердым стеблем, ветвями и корнями. Живут 100-150 лет. Высота 7 и более 20 м), кустарники (мн древ раст, ветвящиеся на поверхн. земли. Высота 2-5 м. Живут 10-30 лет), кустарнички (низкоросл мн. раст. с ветв ...